مفارقة دوران العملة

لو عندك ترس يكمل أربع دورات كاملة (ينقلب ثم يعتدل) على شريط مسطح. 

ثم قمت بثني الشريط للداخل أو الخارج على شكل مربع (أو دائرة أو مثلث أو أي شكل هندسي) بدون أن يتغير شيء في طول الشريط أو محيط الترس فهل يمكن أن يزيد أو ينقص ذلك من عدد دورات الترس لتصبح خمس أو ثلاث دورات أم ستظل أربعة؟

الإجابة هي خمس دورات من الخارج وثلاثة من الداخل 

أي أنها لن تكون أربعة ابدا 

هذه تسمى مفارقة تدوير العملة وقد اكتشفت بالصدفة عام 1982 في اختبار sat الذي يؤهل الطلبة في أمريكا للالتحاق بالجامعة وهو اختبار يحتاج إلى سرعة لأن كل سؤال متاح له دقيقة واحدة تقريبا ومع ذلك فقد كتب أحد الطلاب في ورقة إجابته أن جميع الخيارات المكتوبة في ورقة الأسئلة خاطئة ولم يلتفت حينها المصححين لهذا التنبيه لكنه أصر على أن الإجابات كلها كانت خاطئة ثم قام بإثبات الإجابة الصحيحة التي لم تكن من بين الخيارات حينها

فلو كانت دورات الترس أو العملة أو الكرة (شيء مستدير) على شريط مسطح ما هي 4 دورات فإنها ستزيد دورة إضافية لتصبح 5 دورات لو كانت حول أي شكل هندسي من الخارج له نفس طول الشريط المسطح

وسوف تكون أقل بدورة أي أنها تصبح 3 دورات لو كانت من الداخل لشكل هندسي بنفس طول الشريط المسطح 

ولذلك تكمل العملة دورتين كاملتين بدلا من دورة واحدة إذا دارت حول عملة مطابقة لها في الحجم

وهذا أمر يتسبب فيه الانحناء الذي يجعل الشريط المسطح ينغلق على نفسه ( 360 درجة ) بصرف النظر عن عدد الزوايا التي سيمر عليها الترس أو العملة

وهذا أصبح له تطبيقات فيزيائية فلكية تفسر اختلاف السنة الشمسية (365.25 يوم) عن السنة النجمية (366.25 يوم ) التي تفضلها بيوم إضافي