فندق هلبرت هو مجرد مثال للتسلسل الممتنع في العلل و الأسباب مثله مثل الجندي الذي لن يطلق الرصاصة حتى يأخذ الأمر بذلك من الذي قبله. و مثل مبرهنة غودل لعدم الاكتمال عندما نتعامل مع فكرة القوانين الكافية لإقامة الكون بنفسه إلى غير ذلك من الأمثلة. و ليس به شيء خاص يجعل حجتنا معتمدة عليه دون غيره. لكننا نحتاج إلى أمثلة متنوعة حسب السياق الذي نستخدمها فيه.
و الفندق تم استخدامه بالفعل في أبحاث علمية تنفي أزلية الكون و قد وضعت روابطها في مدونتي و كتابي .
فكرة الفندق هي أنه ممتلئ و فارغ في نفس الوقت و هذا تناقض و سبب التناقض أن إضافة أو حذف أي مؤثر للسلسلة لن يغير شيء رغم أنها سلسلة مؤثرين تقدر قيمتها بمجموع أفرادها.
فالفندق لانهائية و هذا سبب وجود الغرف الفارغة و في نفس الوقت نزلائه لا نهائيون أيضا و هذا سبب امتلائه فهو يقبل الإضافة لأنه لانهائي و هو لا يقبل الإضافة لأنه ممتلئ.
فلو كان هذا الفندق موجودا في الحقيقة (أو موجود كقيمة عددية معينة في الرياضيات و ليس فكرة مجردة) فيجب أن يكون ممتلئ (تسلسل العلل تام مكتمل) و لو كان لا نهائي فلا يمكن أن يكون تسلسل العلل مكتمل لأنه دائما يمكن الإزاحة في العلل و إضافة المزيد .
هذا كله ينطبق على فكرة تسلسل المؤثرين التي هي سلسلة سببية قائمة بنفسها. و هذا التسلسل السببي ممتنع لأنه كمن يقول لك لن أعطيك درهما حتى أعطيك قبله دينارا و لن أعطيك دينارا حتى أعطيك قبله درهما فسبب وقوع كل منهما معلق على سبب وقوع الآخر أولا. و لذلك فوجود هذا التسلسل في الواقع بهذا الشكل مستحيل. أما التسلسل في الآثار فهو ليس تسلسل علل أو مؤثرين أو فاعلين لأنه لا يوجد له سوى فاعل واحد هو علة وقوع كل الآثار و لا يكون كل أثر فيه هو علة وقوع الآخر و لذلك ليس هناك تناقض في وجوده. و هو كمن يقول لك لم أعطيك درهماً إلا و قد أعطيتك قبله دينارا. ففي كلا الحالتين السبب هو المعطي و ليس تحقق عطاء الدرهم متوقف على عطاء الدينار كعلة له و العكس صحيح. فقيام هذه السلسلة علته قيام المقيم لها و ليس علته أيا من أفرادها. فإذا كان المقيم لها ازلي وجوده لانهائي فالسؤال عن قيمتها لا يكون متعلقا بمجموع أفرادها كما هو الحال في السلسلة السببية و إنما يكون متعلقا بوجود المقيم لها و لذلك فهو كالسؤال عن بداية وجود هذا الازلي الذي أقامها. أي أنه سؤال خاطىء لأن قيامها ليس متعلق بمجموع أفرادها الذي تسأل عنه.
هناك مثال الآخر مشابه لفندق هلبرت طرحه راسل كتناقض في بعض تطبيقات نظرية المجموعات. و هو أن هناك قرية بها حلاق يحلق لكل الذين لا يحلقون لأنفسهم في القرية فمن الذي يحلق للحلاق؟
إذا كان هو الذي يفعل فهو إذن ليس الحلاق الذي يحلق "للذين لا يحلقون لأنفسهم" .
و إذا كان هناك من يحلق له فهو إذن ليس الحلاق الذي يحلق "لكل" الذين لا يحلقون لأنفسهم. و بالتالي فهذه القرية لا يمكن أن توجد في الحقيقة بهذا الوصف. و هناك معضلات أخرى مشابهه.
و أما دليل التطبيق فالرد عليه و بيان الفرق بينه و بين فندق هلبرت ذكرته في هذه الروابط
https://ask.fm/Abuzaralghifary/answers/127268985261
https://ask.fm/Abuzaralghifary/answers/128390588077
تعليقات
إرسال تعليق